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디스크 스프링의 예상 피로 수명을 계산하는 방법

작성자: John Leckfor, 애플리케이션 엔지니어

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디스크 스프링은 예측 가능하고 반복 가능한 결과를 제공하도록 설계된 원추형 와셔입니다. 이 문서는 디스크 스프링의 사용과 동적 상황에서 피로 수명을 추정하는 방법에 중점을 둡니다. 피로 수명을 논의할 때 디스크 스프링과 원추형 스프링 와셔를 구별하는 것이 중요합니다.

Disc Springs

디스크 스프링은 디자인 및 용도에 따라 원추형 스프링 와셔와 다릅니다. 원추형 스프링 와셔는 볼트 체결부에 정적 추력 하중을 제공하도록 설계되었으며 피로 응용 분야에서 사용해서는 안 됩니다. 원추형 스프링 와셔는 DIN 6796에 의해 지정됩니다. 

디스크 스프링은 정적 또는 동적 하중을 적용하는 데 사용할 수 있으며 DIN EN 16983(이전의 DIN 2093)에 의해 지정됩니다. 일반적으로 디스크 스프링은 원추형 스프링 와셔보다 단면이 더 얇습니다. 크기의 약간의 변화는 허용되지만 계산은 스프링 강과 두께에 대한 외경의 비율이 16과 40 사이이고 OD와 ID의 비율이 1.8과 2.5 사이인 경우에만 적용됩니다.

주어진 하중에서 디스크 스프링의 처짐을 예측할 수 있으므로 디스크의 힘과 응력 수준을 계산할 수 있습니다. 디스크 스프링이 구부러지면 디스크의 응력 수준이 변경됩니다. 변화가 클수록 디스크 스프링이 더 빨리 피로해집니다. 

Figure 1: Critical stress points within a Disc Spring

그림 1 :
디스크 스프링 내의 임계 응력점

그림 1의 II 및 III 지점에서의 인장 응력은 피로 수명을 결정하는 데 중요합니다. 이 위치는 피로 균열이 발생하는 곳입니다. 피로수명을 추정하려면 위치 II와 III에서 예압과 최종 하중 사이의 최대 응력 차이를 평가해야 합니다. 가장 높은 응력 차이가 있는 위치가 피로 수명을 추정하는 데 사용됩니다. (위치 II 또는 III에서) 사용할 응력 값이 결정되면 DIN EN 16983의 피로 수명 차트를 사용하여 디스크 스프링의 피로 수명을 추정할 수 있습니다. 

응력 값은 디스크 스프링 제품 카탈로그, DIN EN 16983에서 확인하거나 DIN EN 16984의 공식을 사용하여 계산할 수 있습니다. 피로 수명 차트는 세 가지 두께 범위로 제공됩니다. < 1.25mm; 1.25mm와 6mm 사이 및 6mm와 14mm 사이. 다음 예에서는 피로 수명 차트를 해석하는 방법을 설명합니다.

예 1:

DIN EN 16983 시리즈 B 그룹 2, DSC 50 x 25.4 x 2 디스크 스프링의 피로 수명을 초기 높이의 75%에서 최종 위치로 초기 높이의 15% 예압으로 추정합니다.

DIN시리즈 치수 설계 힘, 편향 및 응력(E = 206kMPa 및 µ = 0.3 기준)
사전 하중, S = 0.15 ho S = 0.5 ho S = 0.75 ho S = ho
De Di t lo ho ho/t s lt F σII σIII s lt F σII σIII s lt F σII σIII s F σ0M
C 50 25.4 1.25 2.85 1.6 1.28 0.24 2.61 565 -11 254 0.8 2.05 1,328 106 755 1.2 1.65 1,550 312 1,035 1.6 1,646 -1,006
  50 25.4 1.5 3.1 1.6 1.07 0.24 2.86 808 32 276 0.8 2.3 2,028 250 828 1.2 1.9 2,512 528 1,145 1.6 2,844 -1,207
B 50 25.4 2 3.4 1.4 0.7 0.21 3.19 1,226 128 264 0.7 2.7 3,491 537 810 1.05 2.35 4,762 923 1,140 1.4 5,898 -1,408
  50 25.4 2.25 3.75 1.5 0.67 0.23 3.53 1,821 165 312 0.75 3 5,249 675 959 1.13 2.63 7,217 1,147 1,353 1.5 8,997 -1,697
  50 25.4 2.5 3.9 1.4 0.56 0.21 3.69 2,154 204 302 0.7 3.2 6,437 789 938 1.05 2.85 9,063 1,301 1,332 1.4 11,519 -1,760
A 50 25.4 3 4.1 1.1 0.37 0.17 3.94 2,594 249 249 0.55 3.55 8,214 897 787 0.83 3.27 11,976 1,418 1,135 1.1 15,640 -1,659

그림 2
SPIROL의 디스크 스프링 카탈로그 사양 차트에서 발췌

사양 차트(그림 2 참조)를 사용하면 15%에서 응력 II(σII)는 128N/mm2이고 응력 III(σIII)는 264N/mm2입니다. 75%에서의 응력 II(σII)는 923N/mm2이고 응력 III(σIII)은 1,140N/mm2입니다. 이제 각 위치에서 응력의 차이를 계산합니다.

923 N/mm2
응력 II at 75%		 — 128 N/mm2
응력 II at 15%		 = 795 N/mm2

1,140 N/mm2
응력 III at 75%

 — 264 N/mm2
응력 III at 15%		 = 876 N/mm2

위의 계산에서 볼 수 있듯이 최대 응력 차이는 위치 III에서 발생하므로 위치 III의 응력 값과 피로 수명 차트를 사용하여 디스크 스프링의 피로 수명을 추정합니다.

III 위치의 최소 응력을 나타내는 X축의 수직선과 III 위치의 최대 응력을 나타내는 Y축의 수평선의 교차점이 예상 피로 수명입니다. 이 예에서 그림 3을 사용하여 X축의 선은 264N/mm2로 그려지고 Y축의 선은 1,140N/ mm2로 그려집니다. 교차점은 그림 3에서 N = 105로 표시된 “100,000 주기” 선보다 약간 위에 있습니다. 이것은 100,000주기보다 약간 적은 예상 피로 수명을 나타냅니다.

예 1에서 DSC 50 x 25.4 x 2 디스크 스프링의 예상 피로 수명

그림 3 :
예 1에서 DSC 50 x 25.4 x 2 디스크 스프링의 예상 피로 수명

예 2:

동일한 DIN EN 16983 시리즈 B 그룹 2, DSC 50 x 25.4 x 2 디스크 스프링의 피로 수명을 초기 높이의 50%에서 최종 위치와 초기 높이의 25% 예압으로 추정합니다.

DIN시리즈 치수 설계 힘, 편향 및 응력(E = 206kMPa 및 µ = 0.3 기준)
S = 0.25 ho S = 0.5 ho S = ho
De Di t lo ho ho/t s lt F σII σIII s lt F σII σIII s F σ0M
C 50 25.4 1.25 2.85 1.6 1.28 0.4 2.45 854 2 410 0.8 2.05 1,328 106 755 1.6 1,646 -1,006
  50 25.4 1.5 3.1 1.6 1.07 0.4 2.7 1,242 74 447 0.8 2.3 2,028 250 828 1.6 2,844 -1,207
B 50 25.4 2 3.4 1.4 0.7 0.35 3.05 1,949 230 430 0.7 2.7 3,491 537 810 1.4 5,898 -1,408
  50 25.4 2.25 3.75 1.5 0.67 0.38 3.38 2,905 292 508 0.75 3 5,249 675 959 1.5 8,997 -1,697
  50 25.4 2.5 3.9 1.4 0.56 0.35 3.55 3,473 355 494 0.7 3.2 6,437 789 938 1.4 11,519 -1,760
A 50 25.4 3 4.1 1.1 0.37 0.28 3.83 4,255 424 409 0.55 3.55 8,214 897 787 1.1 15,640 -1,659

그림 4
SPIROL의 디스크 스프링 카탈로그 사양 차트에서 발췌

응력의 최대 차이는 위치 III에서 다시 발생합니다. 그림 5의 피로 수명 차트를 참조하고 X축에 430N/mm2, Y축에 810N/mm2를 표시하면 선의 교차점이 2백만 사이클 선보다 약간 낮습니다. 따라서 예상 피로 수명은 2백만 사이클 이상입니다.

이러한 예는 처짐의 감소가 피로 수명의 증가를 초래하는 방법을 강조합니다.

수명 차트는 실온에서 단일 디스크에 대해 수행된 실험실 테스트를 기반으로 합니다. 테스트는 열 축적을 일으키지 않는 빈도로 수행됩니다. 테스트 디스크는 광택이 나는 모루에서 윤활 및 테스트됩니다. 실제 피로 수명은 피로 수명 차트에서 추정된 값과 다를 수 있습니다. 이 차트는 단일 디스크 및 최대 (10)개의 디스크 스프링 스택에 대해 연속적으로 유효합니다. 병렬로 쌓인 디스크 스프링은 마찰로 인한 열 축적으로 인해 피로 수명이 단축됩니다.

요약:

디스크 스프링의 처짐 범위는 피로 수명을 결정합니다. 최종 하중을 높이면 디스크 스프링의 응력이 증가하여 피로 수명이 줄어듭니다. 예압을 높이면 처짐이 줄어들어 피로 수명이 늘어납니다.  이 백서에서 제공하는 지침은 본질적으로 일반적인 것입니다. 피로 추정치를 검증하기 위해 실제 조건에서 테스트가 필요합니다.  

Figure 5: Estimated fatigue life for DSC 50 x 25.4 x 2 Disc Spring in example 2

그림 5 :
예 2에서 DSC 50 x 25.4 x 2 디스크 스프링의 예상 피로 수명 2

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